Come si mostrerà nella presente nota, è possibile eliminare le due singolarità che affliggono la fisica moderna, quella della Meccanica Quantistica e l’altra della Relatività Generale (Gravitazione Universale di Newton), giungendo, in quest’ultimo caso, ad una unificazione della gravità con le altre interazioni note. Si ritiene opportuno riportare integralmente la parte iniziale dell’articolo di Cristopher J. Isham e del Nobel  Abdus Salam Gravitazione ed elettrodinamica quantistica  [7] del 1973 che tratteggia ancora la situazione attuale.

La teoria della relatività e la meccanica quantistica sono senza alcun dubbio due delle maggiori conquiste intellettuali del secolo (appena scorso). Ambedue queste teorie hanno alterato drasticamente la visione che l’uomo ha del mondo della materia e hanno avuto un’influenza decisiva sullo sviluppo della fisica durante gli ultimi cinquant’anni; per relatività si intende naturalmente tutta la teoria di Einstein, cioè sia la relatività generale che quella speciale.

La meccanica quantistica, la relatività speciale e quella generale sono tutte estensioni della meccanica di Newton in differenti campi della fisica; si può dire che mentre la meccanica quantistica tratta i fenomeni atomici e subatomici, la relatività speciale riguarda le velocità che si avvicinano a quella della luce e la relatività generale descrive i fenomeni gravitazionali e quelli che si verificano su scala astronomica nell’universo.

A causa della grande importanza di queste teorie è comprensibile che si sia dedicato un grande sforzo di ricerca al tentativo di unificarle, sin dai tempi del loro sorgere. Poiché la relatività speciale è collegabile facilmente a quella generale, il compito più gravoso è quello di incorporarvi la meccanica quantistica. Se, ad esempio, si vuole descrivere il moto di un elettrone o di altre particelle elementari dotate di alte velocità, si ha bisogno di una versione relativistica (nel senso della relatività speciale) della meccanica quantistica. Il punto essenziale è che la famosa equazione di Einstein  permette alle particelle di trasformarsi in energia raggiante e viceversa. La possibilità di creare e annichilare particelle non è contemplata nella versione originaria della meccanica quantistica e sono perciò necessarie delle ampie modifiche per poter incorporare questi fenomeni nella teoria; lo schema più adatto a questo scopo è quello della teoria quantistica e relativistica dei campi in cui le particelle sono considerate come quanti di un campo.

Questo articolo però riguarda più da vicino la combinazione della meccanica quantistica e della relatività generale, poiché, in quanto la teoria di Einstein è basata sul campo gravitazionale, la sua quantizzazione tende a utilizzare le tecniche della teoria quantistica dei campi, con i gravitoni in funzione dei quanti. Il compito di unificare queste due strutture risulta particolarmente affascinante poiché implica delle considerevoli difficoltà concettuali oltre che di tecnica matematica, che derivano dal ruolo particolare assunto in fisica dal campo gravitazionale a causa della sua interazione universale con tutta la materia e l’energia. Il problema di stabilire se è desiderabile e possibile dal punto di vista pratico, oltre che da quello di principio, quantizzare il campo gravitazionale nel quadro della relatività generale viene dibattuto da parecchi anni.  Esso ha infatti diversi aspetti, a seconda che si cerchi di descrivere degli effetti quantistici puramente locali della gravitazione, o se si abbia il progetto più ambizioso di quantizzare tutto l’universo ! Nel secondo caso sorgono difficoltà filosofiche di tipo fondamentale in rapporto agli assiomi di base della teoria, mentre nel primo, che riguarda più direttamente il tema di questo articolo, queste difficoltà fortunatamente non sorgono. Prima di affrontare questo problema c’è però da chiedersi in primo luogo perché si debba quantizzare il campo gravitazionale; una risposta a questa domanda è che ogni campo classico dotato di modi radiativi è quantizzato, come pure la materia, e che sarebbe spiacevole da un punto di vista estetico se il campo gravitazionale non fosse soggetto allo stesso procedimento, benché si debba aggiungere obiettivamente che, poiché la gravitazione ha delle proprietà uniche rispetto alle altre forze naturali, questo argomento non è così persuasivo come potrebbe apparire a prima vista.

Due ragioni molto più stringenti per quantizzare il campo gravitazionale sono la possibilità di usare questo fatto per eliminare due gravi difetti che sorgono nella relatività generale e nella teoria quantistica dei campi. Uno dei progressi più recenti nella relatività generale di tipo classico è stato quello della dimostrazione, da parte di S. Hawking, R. Penrose e altri, che, sotto ipotesi fisiche molto ragionevoli, la varietà che descrive lo spazio tempo avrà inevitabilmente delle singolarità nel futuro (o ne ha avuta una nel passato); questo fatto è strettamente collegato al fenomeno del collasso gravitazionale e rappresenta evidentemente il segnale dell’invalidazione di una teoria che non può più essere usata per prevedere ciò che accade al di là di un (o in quel preciso) istante  di tempo (quello della singolarità). Si è sperato a lungo che l’inclusione della meccanica quantistica permettesse di eliminare questo difetto introducendo fluttuazioni statistiche intrinseche nella geometria dello spazio tempo che consentano alla struttura in fase di collasso di ‘rimbalzare’ dalla configurazione singolare e riprendere l’evoluzione. D’altro canto uno dei gravi difetti della normale teoria quantistica dei campi è che, se si cerca di ottenere dei risultati confrontabili con l’esperienza mediante uno sviluppo in serie di tipo perturbativo (e questa è la sola tecnica finora conosciuta per ottenere dei risultati), la maggior parte dei termini divengono infiniti, rendendo inutile la teoria. Un esame accurato di queste singolarità (che sono totalmente diverse dalle singolarità dello spazio-tempo verificatesi nel collasso gravitazionale) fa intravedere la possibilità di eliminarle e di rendere ragionevole la teoria mediante l’inclusione in essa di fluttuazioni quantistiche del campo gravitazionale. Questo aspetto della teoria quantistica della gravitazione ha costituito l’oggetto delle ricerche degli autori di questo articolo, in collaborazione con J. Strathdee, e verrà ora trattato. …

 
E’ opportuno che durante l’escursus di questo articolo, il Lettore tenga presente quanto ora riportato.